Kalkulačka dlhopisov

Čo je dlhopisová kalkulačka?

Dlhopisová kalkulačka je nástroj, ktorý vypočíta cenu dlhopisu, teda súčasnú hodnotu všetkých budúcich platieb, ktoré dlhopis vyplatí. Dlhopis je pôžička štátu alebo firme: výmenou emitent vypláca pevnú úrokovú sumu, kupón, podľa stanoveného harmonogramu a pri splatnosti vracia nominálnu hodnotu (nazývanú aj par, zvyčajne $1 000). Keďže tieto platby sú pevné a majú stanovený dátum, ich súhrnná hodnota dnes je spravodlivou cenou dlhopisu.

Táto "hodnota dnes" je súčasnou hodnotou: dolár splatný o desať rokov má nižšiu hodnotu než dolár, ktorý máte v ruke teraz, takže každý kupón aj konečná nominálna hodnota sa diskontujú späť na súčasnosť pri výnose, ktorý trh v súčasnosti požaduje, teda trhovom výnose. Táto kalkulačka oceňuje bežné kupónové dlhopisy a dlhopisy typu note. Nejde o nástroj pre americké sporiace dlhopisy (savings bonds), ani neoceňuje bezkupónovú štátnu pokladničnú poukážku, ktorá nevypláca žiadny kupón a namiesto toho sa predáva s diskontom; to sú samostatné výpočty.

Prečo je dlhopisová kalkulačka dôležitá pre investorov?

Dlhopisová kalkulačka je dôležitá pre investorov, pretože premení kupónovú sadzbu, splatnosť a požadovaný výnos na jediné číslo, teda cenu, akú má dlhopis, ešte predtým, než vložíte kapitál. Samotná uvedená kupónová sadzba Vám nepovie, koľko zaplatiť: keď trh požaduje vyšší výnos než kupón, dlhopis má nižšiu hodnotu než jeho nominálna hodnota, a keď požaduje nižší, dlhopis má vyššiu hodnotu. Ocenenie vopred je to, čo oddeľuje spravodlivý vstup od preplatenia.

Investori siahajú po kalkulačke vo fáze plánovania, ešte predtým, než sú peniaze viazané, nie potom. Použijete ju, keď zvažujete dlhopis na nákup alebo predaj, keď sa pohnú úrokové sadzby a chcete vidieť, čo to spraví s dlhopisom, ktorý už držíte, alebo keď porovnávate dva dlhopisy s rôznymi kupónmi a splatnosťou za rovnakých podmienok. Ocenenie fixného príjmu týmto spôsobom je súčasťou širšej disciplíny investovania smerom k cieľu, kde na správnej cene za správny nástroj záleží rovnako ako na hlavnej kupónovej sadzbe.

Ako používať dlhopisovú kalkulačku na ocenenie dlhopisu a výpočet jeho výnosu?

Ak chcete použiť dlhopisovú kalkulačku, zadajte nominálnu hodnotu, ročnú kupónovú sadzbu, počet rokov do splatnosti a požadovaný trhový výnos, a nástroj vráti cenu dlhopisu, jeho klasifikáciu ako prémia, diskont alebo par, a jeho bežný výnos. Prepnite na režim výnosu a namiesto toho zadáte trhovú cenu, a nástroj vypočíta výnos, ktorý táto cena implikuje.

Kroky na použitie dlhopisovej kalkulačky sú uvedené nižšie:

1. Zadajte nominálnu hodnotu (par). Ide o sumu, ktorú emitent vracia pri splatnosti, zvyčajne $1 000, a je to kotva, voči ktorej sa meria každá diskontovaná platba.
2. Nastavte ročnú kupónovú sadzbu. Ide o uvedenú úrokovú sadzbu, ktorú dlhopis platí ročne z nominálnej hodnoty, čo určuje veľkosť každého kupónu.
3. Nastavte počet rokov do splatnosti. Ide o dobu, ktorá zostáva do splatenia dlhopisu, a určuje, koľko kupónov ešte príde.
4. Zadajte požadovaný trhový výnos. Ide o ročný výnos, ktorý trh požaduje za dlhopis tejto rizikovosti, a je to sadzba, pri ktorej sa diskontuje každá platba; výnos vyšší než kupón oceňuje dlhopis pod nominálnou hodnotou.
5. Alebo prepnite na režim výnosu a zadajte trhovú cenu. V tomto režime sa pole trhového výnosu stáva výsledkom iba na čítanie, a nástroj počíta výpočet naspäť, aby našiel výnos, ktorý Vaša cena implikuje.

Otvorte Rozšírené možnosti, ak chcete zmeniť frekvenciu kupónu, štandardne polročnú, čo je bežná konvencia pre väčšinu dlhopisov, a menu. Stlačením Vypočítať aktualizujete výsledok, a prednastavené štítky (chips) načítajú dlhopis s par, diskontom alebo prémiou, alebo režim výpočtu výnosu, jedným kliknutím.

Aký vzorec dlhopisová kalkulačka používa?

Dlhopisová kalkulačka používa vzorec súčasnej hodnoty kupónového dlhopisu: cena sa rovná súčasnej hodnote kupónov, považovaných za anuitu, plus súčasnej hodnote nominálnej hodnoty splatenej pri splatnosti.

V tomto vzorci je C kupón vyplatený za každé obdobie (ročný kupón vydelený počtom období za rok), i je trhový výnos za obdobie (ročný výnos vydelený počtom období za rok), n je celkový počet období (roky krát počet období za rok), a F je nominálna hodnota. Prvý člen oceňuje tok kupónov; druhý oceňuje jednorazovú splátku nominálnej hodnoty.

Po dosadení príkladu par dlhopisu, $25 za obdobie počas 20 období diskontovaných pri 2,5%, plus $1 000 pri splatnosti, dostaneme $1 000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1 000 × (1.025)⁻²⁰, ocenené na par, pretože kupón sa rovná výnosu.

Vzorec predpokladá jednu plochú sadzbu výnosu počas celej životnosti dlhopisu a to, že každý kupón sa reinvestuje pri tej istej sadzbe. Toto ocenenie je uzavreté (closed-form) a dá sa overiť ručne; režim výnosu je opačný, a keďže výnos sa v každom člene nachádza pri inej mocnine, nemá uzavreté riešenie, takže kalkulačka ho hľadá iteráciou, rovnakým riešiteľom, aký používa kalkulačka výnosu do splatnosti.

Aký je príklad výpočtu dlhopisu?

Príkladom výpočtu dlhopisu je dlhopis s nominálnou hodnotou $1 000, 5% kupónom a desiatimi rokmi do splatnosti, ocenený pri 6% trhovom výnose a vyplácaný polročne, čo vychádza na cenu $925,61, vypočítanú takto:

1. Určte peňažné toky. Kupón je 5% z $1 000, čiže $50 ročne, vyplácaný dvakrát ročne, takže každé obdobie prináša $25,00; desať rokov krát dva dáva 20 období, a výnos za obdobie je 6% ÷ 2, teda 3%.
2. Diskontujte kupóny. Ocenené ako 20-obdobová anuita pri 3%, platby $25 majú hodnotu $25 × 14.877477, čo je približne $371,94 dnes.
3. Diskontujte nominálnu hodnotu. $1 000 splatených pri splatnosti má hodnotu $1 000 × (1,03)⁻²⁰, čiže $1 000 × 0.5536757, čo je približne $553,68 dnes.
4. Sčítajte a zaraďte. Nástroj sčíta obe súčasné hodnoty a zaokrúhli raz na $925,61. Keďže je to pod nominálnou hodnotou $1 000, dlhopis sa obchoduje s diskontom, a jeho bežný výnos, $50 ÷ $925,61, je 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1 000 × (1,03)⁻²⁰

Ponechajte ten istý dlhopis a zmeňte iba trhový výnos, aby ste videli ďalšie dva prípady: pri 5% výnose je cena presne $1 000,00, teda par, a pri 4% výnose stúpne na $1 081,76, čo je prémia.

Ako čítať výsledok dlhopisovej kalkulačky?

Výsledok dlhopisovej kalkulačky čítate porovnaním ceny voči nominálnej hodnote, čo Vám povie, či sa dlhopis obchoduje s prémiou, diskontom alebo za nominálnu hodnotu, a čítaním bežného výnosu popri tom. Rozdiel medzi kupónovou sadzbou a trhovým výnosom rozhoduje o tom, na ktorej strane par dlhopis leží.

Bežný výnos, ktorý Investopedia definuje ako ročný kupón vydelený aktuálnou cenou, je iba momentkou príjmu. Vždy leží medzi kupónovou sadzbou a trhovým výnosom a nikdy sa celkom nepriblíži k výnosu, pretože ignoruje zisk alebo stratu, ktorú získate, keď je cena ťahaná späť smerom k $1 000 do splatnosti, čo je pohyb, ktorý robí každý dlhopis, ako konverguje k par. Cenu čítajte ako to, akú hodnotu majú budúce peňažné toky pri výnose, ktorý ste zadali, ešte predtým, než sa rozhodnete, že dlhopis sa oplatí kúpiť, nie ako živú trhovú kotáciu.

Aké sú limity dlhopisovej kalkulačky?

Dlhopisová kalkulačka vracia odhad, ktorý je presný iba natoľko, nakoľko presné sú vstupy, ktoré zadáte, a zámerne vynecháva viacero reálnych faktorov. Oceňuje čistú cenu, teda hodnotu samotných budúcich peňažných tokov, a nepridáva naakumulovaný úrok, ktorý kupujúci platí za kupón, ktorý sa nazbieral od posledného platobného dátumu, takže špinavá (vysporiadacia) cena, ktorú v skutočnosti zaplatíte, môže byť vyššia. Používa výnos, ktorý zadáte, namiesto živej kotácie pre konkrétny ISIN, a nemodeluje kreditné alebo default riziko, rating dlhopisu, dane alebo zrážkovú daň, ani call a put vlastnosti dlhopisov, ktoré možno predčasne splatiť.

Stojí za to jasne uviesť dva predpoklady. Cena predpokladá plochý výnos držaný do splatnosti a to, že každý kupón sa reinvestuje pri tom istom výnose; ako uvádza FINRA vo svojom usmernení o výnose a návratnosti dlhopisov, práve toto reinvestičné riziko je výhrada, ktorá najpravdepodobnejšie spôsobí, že skutočný výnos zaostane za uvedeným číslom. Nástroj tiež pracuje v nominálnych hodnotách a neupravuje o infláciu, čo má najväčší význam pri inflačne viazaných sporiacich dlhopisoch, ktoré namiesto toho spracúva kalkulačka I bond. Ide o vzdelávací nástroj, nie investičné poradenstvo.

Ako dlhopisová kalkulačka ukazuje, prečo sa ceny dlhopisov pohybujú opačne než výnosy?

Dlhopisová kalkulačka ukazuje, prečo sa ceny dlhopisov pohybujú opačne než výnosy, pretože výnos sa nachádza v menovateli, ktorý diskontuje každú platbu: zvýšte trhový výnos a každý budúci kupón má dnes nižšiu hodnotu, takže cena klesá, a znížte ho, a cena stúpa. Môžete to sledovať priamo v nástroji tak, že podržíte 5% kupón pevný a posúvate trhový výnos zo 4% na 5% na 6%, čo posunie cenu z $1 081,76 na $1 000,00 na $925,61.

Dôvodom je, že kupón dlhopisu je pevný pri emisii. Jedinou premennou, ktorá sa môže prispôsobiť novému trhovému výnosu, je cena, takže cena sa pohybuje, kým pevné platby dlhopisu neprinesú výnos, ktorý kupujúci teraz požadujú. To, ako veľmi sa pohne, závisí od toho, koľko ešte len príde: dlhopis s mnohými rokmi kupónov pred sebou má viac peňažných tokov vystavených novej diskontnej sadzbe, takže pri rovnakej zmene výnosu sa pohybuje viac. Táto citlivosť je to, čo analytici nazývajú duration, a je to dôvod, prečo sú dlhodobé dlhopisy pri raste sadzieb najrizikovejšie. Bezkupónový dlhopis, ktorého celý výnos je diskont voči nominálnej hodnote, je extrémnym prípadom, ktorý spracúvajú nástroje T-bill a I bond.

Aký je rozdiel medzi výpočtom bežného výnosu dlhopisu a výpočtom jeho výnosu do splatnosti?

Výpočet bežného výnosu dlhopisu a výpočet jeho výnosu do splatnosti merajú odlišné veci: bežný výnos je iba ročný kupón vydelený cenou, teda momentka príjmu, zatiaľ čo výnos do splatnosti je jedna sadzba, ktorá zrovnáva všetky peňažné toky dlhopisu s jeho cenou, teda celkový výnos do splatnosti. Tieto dve hodnoty sa málokedy zhodujú, a rozdiel medzi nimi je presne to, čo bežný výnos vynecháva.

Bežný výnos je jedným typom výnosu dlhopisu, ale iba čiastočným: ignoruje zisk, ktorý diskontný dlhopis dosahuje, ako sa jeho cena vracia späť k par. Výnos do splatnosti to zachytáva, takže YTM diskontného dlhopisu je vyšší než jeho bežný výnos (6,00% oproti 5,40% v príklade), a YTM prémiového dlhopisu je nižší. Ak Vám najviac záleží na čísle výnosu, dedikovaná kalkulačka výnosu do splatnosti ho rieši priamo, zatiaľ čo táto dlhopisová kalkulačka je jej zrkadlovým obrazom, ktorý mení výnos na cenu.

Ktoré kalkulačky súvisia s dlhopisovou kalkulačkou?

Kalkulačky súvisiace s dlhopisovou kalkulačkou pokrývajú zvyšok súpravy nástrojov pre fixný príjem, od výpočtu výnosu dlhopisu až po poplatky a medziaktívové projekcie okolo neho.

Kalkulačky súvisiace s dlhopisovou kalkulačkou sú uvedené nižšie:

• Kalkulačka výnosu do splatnosti: rieši jedinú sadzbu, pri ktorej sa cena a peňažné toky dlhopisu vyrovnajú, presný opak tohto nástroja a jeho najbližší príbuzný.
• T-bill kalkulačka: oceňuje krátkodobú, bezkupónovú americkú štátnu pokladničnú poukážku kótovanú s diskontom namiesto vyplácania kupónu.
• I bond kalkulačka: oceňuje americký sporiaci dlhopis série I, ktorého výnos je naviazaný na infláciu namiesto pevného kupónu.
• Kalkulačka nákladovosti (expense ratio): ukazuje ročný poplatkový ťah na dlhopisovom fonde alebo ETF, teda balíčkový spôsob držania fixného príjmu.
• Investičná kalkulačka: projektuje, ako investovaný kapitál rastie v čase, keď ste sa už rozhodli, kam ho vložiť.

FAQ

Tieto čísla sú vzdelávacie odhady založené na vstupoch, ktoré zadáte. Skutočné ceny dlhopisov odrážajú aj naakumulovaný úrok, kreditné riziko, likviditu a dane, a nie sú garantované.